趙延壽（？ —948年），本姓劉，鎮州（今河北正定）人，后為盧龍節度使趙德鈞養子。少美容貌，好書史。初仕后唐，尚后唐明宗興天公主，為汴州司馬，遷汝州刺史，歷河陽、宋州節度使；入為上將軍，充宣徽使，遷樞密使，鎮守徐州。長興三年，加同平章事，出為宣武、忠武兩鎮節度使。后晉天福元年，為契丹所獲，出任幽州節度使，遷樞密使，兼政事令。十二年，授中京留守、大丞相。天祿二年，卒。 趙延壽的詩文(3篇)
早年升遷
趙延壽，常山（今河北正定）人，原來姓劉，父親做過縣令，小時候，趙延壽過著無憂無慮的生活，但后來因為戰火燒到他的家鄉，父親的轄地被滄州節度使劉守文的部隊攻占，他和母親落入劉守文的屬將趙德鈞之手，小時候的趙延壽長得異常清秀，而且聰明伶俐，招人喜愛，有些武藝，又能做詩，他有兩句詩在當時被人們廣為流傳，就是“占得高原肥草地，夜深生火折林梢”。因此趙德鈞非常偏愛，將他收為養子，于是他便改姓為趙。
在劉守文被劉守光打敗之后，趙德鈞也投降了劉守光，但他對劉守光的所做所為看不慣，覺得在他手下做事沒有什么前途，也看出劉守光是在走一條自取滅亡的路，于是就偷著跑了出來，歸附了李存勖。
李存勖很器重他，讓他領兵一起參加了滅梁的戰爭，趙德鈞立下大功，被李存勖任命為北方重鎮幽州和滄州節度使。
趙延壽跟隨養父長大，又被明宗李嗣源看上了，將自己的女兒嫁給了他，從此，趙延壽便開始飛黃騰達起來，官職一級級地向上躍升，一直到樞密使，并兼任徐州節度使。
兵敗投敵
趙德鈞因為養子的關系，也成了李嗣源器重的大臣之一。但趙德鈞還是有一些政績的，他駐守在幽州長達十幾年，將幽州治理得很有生機，為后唐有效地防御了契丹的攻擊。明宗對他很滿意，加封他為北平王。 到了后唐的末年，李從珂在皇帝之位，石敬瑭和他矛盾逐漸加深，最后石敬瑭為當北方的皇帝，勾結契丹向后唐宣戰。契丹軍隊和石敬瑭的部隊聯合將后唐的討伐軍圍困起來，統帥張敬達向朝廷頻頻求援，李從珂便派趙德鈞、范延光和符彥饒分兵三路火速增援張敬達，并命趙延壽隨后跟進配合。
在增援張敬達的三路兵馬中，趙德鈞的戰斗力最強，但趙德鈞卻講起了條件，李從珂任命他統帥三路軍隊，他還不滿意，又得寸進尺地提出了很過分的要求，要李從珂任命他的養子趙延壽為鎮州節度使，而且要李從珂允許他的軍隊和范延光的混合，他的打算是吃掉這支部隊，擴大自己的勢力。
趙德鈞這種小人行為讓李從珂勃然大怒，立即派人通知范延光小心防備趙德鈞，對趙德鈞讓趙延壽做鎮州節度使的無禮要求，李從珂不但沒有答應，還命令趙延壽馬上進兵增援前線。李從珂對大臣們說：“趙德鈞父子倆不思報國，反而在國難當頭之際強取官職，真是可恨！如果他們真能退敵立功，我甘心將帝位讓給他。他現在竟這樣目無君王，大膽要挾，到最后只會是犬兔一起完蛋！”
見李從珂不吃他這一套，趙德鈞干脆一不做二不休，將目標投向了契丹，他給契丹王耶律德光送去大批財物，乞求耶律德光支持他做中原的皇帝，舍棄石敬瑭。但當時的耶律德光已經許諾了石敬瑭，因為他很眼饞石敬瑭答應給他的十六州。但看見趙德鈞送來的寶物珍玩，他又動了心，加上他也害怕趙德鈞截斷他回草原的退路，于是便猶豫起來，桑維翰得到消息，心急如焚，趕忙到耶律德光的大帳前勸說耶律德光遵守先前的諾言，又在大帳前哭訴了一天，使耶律德光下了決心支持石敬瑭，回絕了趙德鈞的使者。
由于增援的部隊遲遲不到，結果貽誤了戰機，張敬達被屬將楊光遠殺死，然后楊光遠率領后唐的軍隊投降了契丹。此戰失敗，趙德鈞乘機要官和遲遲不進是主要的原因。但他也沒有得到任何好處，因為和后唐決裂，他連原來的屬地也失去了，只剩下手中的軍隊了。為了立足，他和趙延壽攻占了潞州，權做容身之地。
但他的所作所為讓將士們很失望，不少將領領兵離他而去，小小的潞州也難以固守，趙德鈞父子無奈，只得投降了契丹，保條性命。
趙德鈞父子被押赴北方草原，受到述律后的斥責羞辱，趙德鈞在一年后死在了那里，做了異鄉之鬼。和他的行為比較，趙德鈞之死都是他一手造成的，可以說是死得其所。
效力契丹
養父死了，但趙延壽卻被耶律德光重用，因為耶律德光想用漢人來統治中原，然后他再加以控制。趙延壽被任命為幽州節度使，加封燕王。從此趙延壽便充當了耶律德光進犯中原的急先鋒。
在后晉末年，石重貴和契丹關系惡化，耶律德光屢次南下討伐這個不聽話的“孫子”，他讓趙延壽領兵開路，答應他在平定中原后立他為帝。趙延壽便像條忠實的狗一樣非常賣力。等到杜重威投降后，耶律德光對趙延壽說：“漢人士兵，都歸你統領，你親自去安撫安撫他們吧！”趙延壽領命去了，杜重威和李守貞等降將紛紛跪拜行禮，趙延壽似乎看到了自己做皇帝的樣子，但最終是竹藍打水一場空。
耶律德光到了開封，見后晉的投降軍隊幾萬人都在陳橋一帶，他怕將來后晉將士兵變，就有了斬除后患的念頭。趙延壽聽說后不想失去以后可以利用的軍隊，趕忙去見耶律德光，問他：“陛下百戰之后才得到晉的國土，不知您是自己統轄呢，還是讓它將來被別人奪走？”
耶律德光聽了不高興地說：“朕因為石重貴忘恩負義才發兵征討，前后五年的廝殺，幾乎耗盡國力，剛得到中原，怎么不想自己統轄？你有什么話就直說吧！”
趙延壽說：“中原南邊和吳國相臨，西邊又和蜀接壤，邊境長達幾千里。不久之后陛下北歸，如果吳和蜀發兵中原，那這幾千里的邊界誰去為陛下守衛呢？如果不派兵把守，恐怕要被他人奪取。”
耶律德光問道：“朕還沒有想到這些，那你說該怎么辦？”
趙延壽說：“臣知道契丹的兵馬善戰，但不習慣南方的暑熱氣候，所以不能讓他們去駐守西邊和南邊。我看不如把降卒全部改編，然后派他們到這些地區守衛。”
耶律德光猶豫著說：“以前朕也曾想殺投降的士卒，但沒有執行，結果留下大患，現在又是這種情況，朕想除之以免后患。”
趙延壽見耶律德光不聽，趕忙說出了具體辦法：“臣的意思不是讓降卒仍然駐守河南，可以將他們連同家屬遷往北方的朔州（今山西朔縣）、云州（今山西大同）和鎮州、定州，然后每年輪流戍守黃河沿岸，這樣便可免除后患了。”
耶律德光見趙延壽說的有理便同意了。不管趙延壽真實的動機如何，在客觀上他畢竟將幾萬降卒的生命保存下來，所以后來人說是趙延壽免掉了又一次長平慘禍的發生。
耶律德光雖然答應了保留幾萬降卒的生命，但對當初答應讓趙延壽當中原皇帝的諾言卻不見兌現。趙延壽著急了，讓人對耶律德光說，他想當太子，以此提醒耶律德光。耶律德光卻說：”我對于燕王沒有什么舍不得送的，就是割我的皮肉也行，更何況是其他的事。但我聽說太子要由皇帝的兒子來做，燕王怎么能做呢？”
為了安慰這個賣力的趙延壽，耶律德光便讓人給他高官做，翰林院的人擬定了給趙延壽的一串官職，包括大丞相、錄尚書事、都督中外諸軍事、樞密使、燕王，耶律德光把錄尚書事和都督中外諸軍事兩個劃掉了，看來他還是不愿讓趙延壽職權太大，尤其是軍事大權。歷來的走狗們都很難得到主子的真正重用，最多是利用而已。
客死異鄉
耶律德光在中原稱帝建立大遼國后，也沒有坐多久，一是不習慣中原的氣候，但更主要的是中原軍民反抗激烈，耶律德光害怕回不了老家，于是派人留守開封后，便急忙北上了，未到老家，便一命歸西，回了另一個“老家”。
趙延壽見耶律德光走了，便趁機打著耶律德光的旗號，自任權知南朝軍國事，這個官職就是臨時的最高統帥。但被契丹新首領遼世宗耶律阮抓獲，將他像原來一樣押到草原，不同的是上次是他和父親，這次是他一個人。
或許是養父的召喚吧，趙延壽最后也死在了契丹。
塞上。唐代。趙延壽。 黃沙風捲半空拋，云動陰山雪滿郊。探水人回移帳就，射雕箭落著弓抄。鳥逢霜果饑還啄，馬渡冰河渴自跑。占得高原肥草地，夜深生火折林梢。
塞上。唐代。趙延壽。 黃沙風卷半空拋，云動陰山雪滿郊。探水人回移帳就，射雕箭落著弓抄。鳥逢霜果饑還啄，馬渡冰河渴自跑。占得高原肥草地，夜深生火折林梢。