數學無處不在,身邊就有許許多多的數學,數學是不可缺少的,不然會給生活帶來種.種的不便,讓我們一起來尋找數學,探索數學.下面是小編為大家整理的中學生求圓柱的體積數學日記，一起來看看吧，希望對你們有幫助。
中學生求圓柱的體積數學日記1
圓柱大家可能不陌生吧?可是做一個圓柱可就成為難題了。數學課上，舒老師要求我們回家做一個圓柱，并且進一步探究它的體積。
一回到家，我就冥思苦想：怎樣才能做出一個圓柱呢?我翻了翻數學書，發現原來圓柱是由一個長方形和兩個圓組成的。那么長方形的長就相當于圓柱的底面周長，而寬就等于圓柱的高。
我找到一張卡紙，首先得剪出兩個直徑是10厘米的圓和一個長方形。可是因為圓柱的底面直徑和高都是10厘米，為了能讓卷成后的長方形圓桶和兩個圓的 大小吻合，我得先算出長方形的長。我皺了皺眉，仔細思考，因為長方形的長等于直徑是10厘米圓的周長，那么長應該是314厘米了。我小心翼翼地剪出這3個 圖形。
接下來該是把這三個圖形粘在一起的時候了，這一步不僅很難，而且也很關鍵。我起先決定用透明膠把它們固定，但想了想，覺得如果用透明膠粘的話可能會不太堅固，我決定用雙面膠粘。
接著我又用卡紙剪出一些鋸齒狀的紙片當被粘掉的部分，并將它們貼在圓形紙片上，粘上雙面膠。
然后我沿著長方形的長將兩個圓形紙片貼上，并在連接口用膠帶固定。現在，呈現在我眼前的是一個既堅固又美觀的圓柱。
通過這次實踐活動，我悟出了一個道理：在學習數學中要多動手，這樣才能探索出數學王國中的更多奧秘。不僅在數學中是這樣的，凡事也如此，只有敢于動手實踐的人，才能收獲成功的喜悅!
中學生求圓柱的體積數學日記2
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體(正方體、圓柱體)
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C=4a
S=a2
長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三邊長
h-a邊上的高
s-周長的一半
A,B,C-內角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四邊形 d,D-對角線長
α-對角線夾角 S=dD/2·sinα
平行四邊形 a,b-邊長
h-a邊的高
α-兩邊夾角 S=ah
=absinα
菱形 a-邊長
α-夾角
D-長對角線長
d-短對角線長 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底長
h-高
m-中位線長 S=(a+b)h/2
=mh
圓 r-半徑
d-直徑 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧長
b-弦長
h-矢高
r-半徑
α-圓心角的度數 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 R-外圓半徑
r-內圓半徑
D-外圓直徑
d-內圓直徑 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
橢圓 D-長軸
d-短軸 S=πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a-邊長 S=6a2
V=a3
長方體 a-長
b-寬
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面積
h-高 V=Sh
棱錐 S-底面積
h-高 V=Sh/3
棱臺 S1和S2-上、下底面積
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1-上底面積
S2-下底面積
S0-中截面積
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r-底半徑
h-高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C=2πr
S底=πr2
S側=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圓柱 R-外圓半徑
r-內圓半徑
h-高 V=πh(R2-r2)
直圓錐 r-底半徑
h-高 V=πr2h/3
圓臺 r-上底半徑
R-下底半徑
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半徑
d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半徑
a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球臺 r1和r2-球臺上、下底半徑
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圓環體 R-環體半徑
D-環體直徑
r-環體截面半徑
d-環體截面直徑 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶狀體 D-桶腹直徑
d-桶底直徑
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
中學生求圓柱的體積數學日記3
這段時間，我們學習了圓柱的表面積、體積等，除了簡單的應用，我們還遇到了“攔路虎”。究竟是什么呢?
今天的數學考試了，試卷有點難，尤其是一道填空題。題目告訴我們：一個圓柱的側面積是200平方厘米，底面半徑是3厘米，求這個圓柱的表面積和體積。拿到題目先分析，即使不會做，也可以知道直徑是6厘米。題目分析好了，表面積都回求，用公式就能求了，但是體積怎么求呢?
用3.14×3×3×200÷3.14×6，就表示圓柱的體積，200÷3.14×6這部分用分數表示，分子分母就可以抵消，最后就等于300立方厘米，許多同學都恍然大悟。
可是，蔣鈺燾還有更簡單的方法，他說，只要用200÷2×3就可以了，因為把一個圓柱體平均分成若干份，拼成一個近似的長方體，現在200÷2就相當于長方體的前面，由長方體的體積是用底面積乘高，可以想到長方體的體積還可以用正面面積乘高。老師聽了，夸他空間想象能力強，我經過他的講解，也更明白了。回想學圓柱體積的那一節課，老師拿了一個圓柱體的模型，把它平均分成若干份，拼成一個近似的長方體。長方體的前后兩個面相當于圓柱的側面積，所以長方體的體積還可以用正面面積乘高。
他這么一講，老師又拿了一個長方體演示，我們都弄懂了。
中學生求圓柱的體積數學日記4
做什么事多會有困難，但是我們堅持下來成功就會屬于我們。從一項手工作業中，我知道了，堅持就會有新發現。
上周焦老師給我們留了一項制作圓柱的手工作業，一聽有手工作業，我們便高興起來，剛一放學就飛奔回家里。
回到家我迫不及待的開始做圓柱了，我東翻翻西找找，拿出一疊彩紙，找出我最喜歡的緑色，準備好剪刀和膠水，可是，麻煩來了：“圓柱的兩個圓怎么做呢?”于是，我拿出數學書，根據上課學到的知識，拿出一個圓規，量好距離后在紙上輕輕地畫了兩個圈，又拿起棕色的剪刀，仔細的剪起來，生怕有一點點偏，我用膠水在另一張彩紙的邊緣處抹了幾下，把紙卷成一個空桶，并將兩條相對邊粘實，這個圓柱桶就做好了，該粘剛剪下來的圓了，可每粘好一次，不一會兒就自己掉下來，我漸漸沒了耐心，生氣起來，心想：“這個圓柱桶太軟了，根本就沾不上!”天漸漸黑了，我非常著急。
正當我準備放棄時，一抬頭，無意中手紙卷中間的空桶，突然想到了老師說過的一句話：“可以再生活中找”。這個紙筒正好也是圓柱體on，還很硬，我激動的說不出話來，我一把拿起圓柱飛奔回去，繼續做起了，如果我再給你這個圓柱做兩個圓不就是圓柱體了，真是得來全不費工夫呀!可問題又來了，怎么做這兩個圓呢?我手足無措，只好上網查一些資料，才恍然大悟，原來要粘這個圓，就要做兩個比圓桶大點的圓，我又從新做起了，在堅持下我終于做好了圓柱體。
從這項作業中，我知道了，世上無難事只怕有心人呀!只要堅持就一定會有新的發現。
中學生求圓柱的體積數學日記5
數學無處不在，身邊就有許許多多的數學，數學在生活中是不可缺少的，讓我們一起來尋找數學，探索數學。
某天的數學課上，學的是圓柱的體積。上課前，有一些人已經知道了圓柱的體積是底面積乘高，但是但老師追問為什么是這樣算時，大家都愣住了。經過我們的探究，我們知道了圓柱體積的推導有以下幾種方法。
方法一：你們應該都知道長方體的體積是長乘寬乘高吧，長乘寬就等于底面積，所以長方體的體積是底面積乘高。然后我們把圓柱平均分成若干份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，這個長方體的高就相當于圓柱的高，所以圓柱的的體積是底面積乘高。如圖：
方法二：用硬幣，我們在腦海里把硬幣想象成平面，然后把硬幣疊成圓柱，硬幣的一個面就相當于是它的底，把底的面積乘硬幣的個數就是底面積乘高也就是體積了。如圖：
方法三：首先我們回憶以下圓面積的推導過程，就是把一個圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，如下圖：
我們拿很多很多張上圖中的圓片都平均分成若干份后，一張張疊加起來，是不是就變成了下面的圖形了呢?
根據觀察，原來圓柱的底面積與長方體的底面積是相等的，圓柱的高與長方體的高也是相等的。因此得出圓柱的體積與長方體的體積也相等。
生活中處處有數學，只要你認真探索就會發現許多奧秘。只要你認真思考、探索就一定能發現。
中學生求圓柱的體積數學日記6
不知不覺中，兩周都已過去了，做為一名快要畢業的畢業生，我不禁感慨萬千。大家都在堅持不懈、鍥而不舍地做一件事——堅持寫周記!這對大家來說，都是非常有益的，它不但可以幫助大家鞏固所學的學習內容，而且可以鍛煉寫作能力。
回顧前幾天的學習生活，我不禁受益匪淺。
經過一個星期的學習，我們學習了求圓柱的側面積、表面積、體積和容積等知識。讓我們再來回憶回憶我們所學的內容吧!首先想想圓柱有什么名稱：圓柱上下兩個面叫圓柱的底面，圍成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側面，圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。
把圓柱的側面展開，可得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。這樣我們很容易看出圓柱的側面積等于底面周長乘高。
怎樣求圓柱的表面積呢?把圓柱的表面全部展開，那么我們就看出它像一個除號，圓柱的表面積等于圓柱的側面積加上兩個底面積。接下來又要做題了，而且還是要求很麻煩的圓柱體表面積。唉，求表面積還真不容易。需要求出底面積和側面積，還得相加，稍不留神就會算錯，有沒有什么好辦法可以一塊求完呢?我思考著。看看底面積和側面積的公式吧!
S底=πr2，有兩個底面，也就是2πr2，再看看側面積公式：S側=2πrh，將它們兩個相加在一起，提取同類項：2πr，利用乘法結合律，組成一個新的公式：S表=2πr(r+h)。一個新的公式從此誕生。有了這個公式只用相乘一次就萬事ok啦!
以前我曾經求過環形面積，運用了一個公式：S環=π(R2-r2),仔細想想，其實這也是公式的組合啊!由兩個圓相減，提取共同的π，得到了新的公式。
這些新的公式的誕生都得歸功于靈活的偷懶!如果不是覺得太麻煩，其實也不會有這樣的公式。其實，靈活的運用公式也是很重要的，有時候，出題的人偷了一個懶，少說了一個條件，那么我們就可以多求一下。但是，有的地方需要我們偷懶，不偷懶都不可以。
有這么一道題：在一個大正方形里有一個內切圓，大正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積。
如果按照常理，我們應該先求出大正方形的邊長，也就是d。然后再求出r，最后求出面積。可是，在這道題里，怎么才可以求出r和d呢?除非開方，可是這樣是很麻煩的，而且肯定求不盡，怎么辦呢?這時候就需要靈活的運用公式了。既然圓的面積公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!這時候我們可以把它看作整體a，也就是說，我們只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面積應該是(2r)2，化簡之后就是4r2，也就是4a這樣呢我們就可以用20÷4=5(cm2)求出a，再用5×π≈15.7(cm2)。圓的面積就約為15.7cm2。這樣，不用開方，也可以求出圓的面積aπ。
有很多公式相互結合就可以組成一個簡單方便的實用新公式。
只要創新，其實在把巨人們吃過的饅頭揉在一起，做成一個新的花卷，那不也是很好嗎?
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